Uma conta aparentemente simples está dividindo opiniões nas redes sociais e fazendo muita gente parar por alguns segundos antes de responder. A expressão apresentada é:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
À primeira vista, parece uma questão fácil. Afinal, todos os números são pequenos e as operações são bastante conhecidas. O problema é que, quando uma expressão reúne multiplicação, divisão, subtração e adição, é necessário respeitar a ordem correta das operações matemáticas. É justamente aí que surgem respostas diferentes.
Para encontrar o resultado, não basta simplesmente realizar as operações da esquerda para a direita. A matemática estabelece uma prioridade entre elas. Primeiro devem ser resolvidas a multiplicação e a divisão. Somente depois entram a adição e a subtração.
Vamos fazer a conta passo a passo.
A expressão começa com:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
Primeiro resolvemos a multiplicação:
3 × 3 = 9
Depois fazemos a divisão:
3 ÷ 3 = 1
A expressão passa a ser:
9 − 1 + 3
Agora restam apenas subtração e adição. Quando essas duas operações aparecem juntas, elas têm a mesma prioridade e devem ser realizadas da esquerda para a direita.
Assim:
9 − 1 = 8
Depois:
8 + 3 = 11
Portanto, seguindo a ordem convencional das operações, a resposta é 11.
Por que algumas pessoas encontram outro resultado?
Grande parte da confusão acontece porque algumas pessoas começam a resolver a expressão simplesmente seguindo a sequência em que os símbolos aparecem. Esse procedimento pode produzir resultados diferentes e é justamente o motivo pelo qual desafios desse tipo costumam viralizar.
Outro fator que contribui para a dúvida é a ausência de parênteses. Os parênteses podem mudar completamente a interpretação de uma expressão matemática. Compare, por exemplo:
3 × (3 − 3) ÷ 3 + 3
Nesse caso, o resultado seria diferente, porque a operação dentro dos parênteses teria prioridade.
Na expressão apresentada no desafio, porém, não existem parênteses. Portanto, devemos seguir as regras tradicionais de prioridade matemática.
A regra que resolve o desafio
Uma maneira simples de lembrar é pensar que multiplicações e divisões vêm antes de adições e subtrações. Quando operações do mesmo nível aparecem juntas, seguimos da esquerda para a direita.
Por isso, no desafio:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
fazemos:
3 × 3 = 9
3 ÷ 3 = 1
Depois:
9 − 1 + 3 = 11
Não é necessário fazer nenhum cálculo complicado. O segredo está apenas em respeitar a ordem das operações.
E você acertou de primeira?
Esses desafios matemáticos fazem sucesso justamente porque parecem muito fáceis. Muitas vezes, a pessoa olha rapidamente para a expressão, começa a calcular sem observar a prioridade das operações e chega a um resultado diferente.
A próxima vez que encontrar uma conta semelhante, antes de responder, observe quais operações aparecem e lembre-se da ordem matemática. Isso evita que uma expressão aparentemente simples se transforme em uma pegadinha.
Agora que você já sabe o resultado, compartilhe o desafio com alguém e veja se essa pessoa chega ao mesmo número sem conferir a resposta.
